人工智能辅助数学建模教学的实践路径与育人逻辑

　　万亮
　　数学建模作为连接抽象数学与现实世界的关键纽带，其教学价值早已超越知识传授本身，核心在于培养学生的问题意识、抽象思维与解决复杂问题的综合能力。然而长期以来，建模教学面临诸多现实制约：建模过程的开放性导致课堂指导难以兼顾个体差异；数据获取与处理的繁琐环节挤占了核心思维训练时间；而对建模过程的诊断与反馈多依赖教师经验，难以兼顾即时性与精准性。数字技术，尤其是人工智能的引入，为突破上述瓶颈提供了新的可能。

　　借助人工智能创设真实的建模情境
　　人工智能的自然语言处理技术可对新闻报道、政府统计公报、行业研究报告等文本进行信息提取，自动识别具有数学建模价值的现实议题，并根据学生基础知识储备与认知发展水平，对原始材料进行数学化转译，将其转化为适切的探究性问题。课堂教学中，教师可引导学生借助人工智能工具，围绕某一社会议题开展数据检索与背景梳理，提炼出可用于建模的核心问题。以城市交通拥堵分析为例，教师借助人工智能系统，整合交通管理部门实时路况记录、气象信息、人口分布数据、大型活动记录等多源异构数据，生成涵盖多种变量与约束条件的建模任务情境。学生在接触情境描述与数据材料的过程中，需自主完成关键因素识别、合理假设提出、数据清洗与预处理方案制定等任务。通过真实情境的引入，学生的内在学习动机得以激发，在充分探究实践中，建模能力亦能得到有效提升。

　　利用人工智能辅助建模过程的动态推进
　　人工智能凭借远超人类的运算速度与效率，其智能算法可推动建模过程从依赖直觉的手动操作向数据驱动的动态模式转变，有效提升建模效率。实现这一目标的关键，在于充分发挥人工智能的程序性辅助功能，引导学生将注意力集中于关键决策环节。具体实施时，需在数据准备阶段即引入人工智能，通过自动扫描学生导入的数据集，检测异常值、缺失值、格式不一致等问题，并分步骤提示引导学生进行适当处理。模型建立阶段，借助人工智能的推荐功能，向学生推送与问题特征相近的适用模型，辅以可视化方式展示不同模型在同一数据集上的拟合效果，帮助学生直观理解各类模型的适用条件与局限性。求解与验证阶段，借助人工智能快速完成数值计算，同时呈现敏感性分析结果，促使学生了解关键参数变化对模型输出的影响方式。通过上述环节的反复练习，学生不仅能熟练掌握建模流程，还将逐步具备问题梳理、分析判断与综合解决问题的能力。

　　依托人工智能拓展建模思维的深度与广度
　　人工智能具备跨领域知识关联与快速检索能力，能为拓展学生建模思维的广度与深度提供有力支撑，使学生得以在更开阔的知识视野中审视问题。实现这一目标的关键路径，在于将人工智能定位为思维协作者与跨学科联结者。一方面，教师应设计具有交互性的任务，引导学生向人工智能清晰地说明自身建模思路、假设依据与推理过程。学生为获得有效回应，必须呈现严谨的思维与连贯的逻辑，这种表达行为本身即是对思维的梳理与检验。另一方面，教师应引导学生针对同一建模问题，向人工智能提出多角度追问，如要求其从不同知识领域调用相关信息——进行生态系统稳定性分析时引入经济学边际分析思路，在城市资源分配问题中调用网络科学中心性度量方法。这种多元视角的融合，能够帮助学生掌握同一问题的不同建模路径，从而多角度理解问题本质，提升思维灵活性，为其应对真实情境中的实际问题积累经验。
　　运用人工智能实现建模能力的精准评价
　　人工智能在数学建模教学中的应用，能为学生建模能力评价提供精准路径。具备操作记录功能的人工智能平台可在学生完成建模任务期间，对操作顺序、决策要点、修改与回退频次等进行全过程记录，经数据分析后从多个维度判断学生建模能力结构。例如，若某学生在数据准备阶段耗时过长且频繁求助，可能意味着其数据素养有待提升；在模型选择阶段频繁更换类型却缺乏明确比较依据，则可能表明其对模型适用条件的理解不够透彻。系统可依据诊断结果生成个性化改进方案，向学生推送相应难度的微型训练任务，促进建模能力专项发展。教师亦可利用分析结果掌握班级整体学习进度，调整后续教学重点。这种评价方式贯穿教与学全过程，为学生提供过程支持，有助于其建立对自身思维过程的觉察与调控，主动反思建模决策的合理性。
　　结语
　　人工智能在数学建模教学中的应用，推动了育人目标与教学路径的系统性优化。从情境创设到过程推进，从思维拓展到能力评价，人工智能始终以辅助者角色融入教学全过程，既在数据清洗与特征提取、模型架构选取与参数调优、结果可视化呈现与敏感性检验等环节减少师生时间投入，也为学生核心建模能力的发展留出充足空间。未来，随着人工智能技术与学科教学融合的不断深入，一线教师和研究者还需持续探索合理的应用边界，在发挥技术优势的同时，坚持数学建模育人的根本方向，始终将学生的思维发展置于核心地位，积极探索技术与学科深度耦合的有效路径，既要善于利用智能工具提升教学效率，也要警惕技术依赖可能带来的思维弱化风险，最终实现教学质量提升与学生能力发展的双促进。
　　（作者单位：豫章师范学院）